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        外灘教育 2022-10-10

        5 萬多人爭金奪銀,琢磨完今年的阿里巴巴全球數學競賽后,這 3 點啟示值得家長品味

        看點 近日,今年的阿里巴巴全球數學競賽公布了最終的獲獎名單,全球超過 5 萬名參賽者中有 77 位獲獎,其中超五成是 00 后。而金獎、銀獎得主中不乏來自北大、斯坦福的各路數學 " 大神 "。在這些獲獎者看來,興趣與樂趣是支持他們堅持學習和研究數學的長久動力。而對于其他孩子來說,盲目追隨這些 " 大神 " 的腳步是不明智的,找到自己感興趣的領域并為之不斷努力,才是更加個性化的教育方針。

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        文丨周歲 編丨 Luna

        最近,今年的阿里巴巴全球數學競賽正式結束,并公布了獲獎名單—— 4 座金杯,由麻省理工學院的盧維瀟、北京大學的陳澤坤、布朗大學的饒正昊、麻省理工學院的姚遠獲得。他們都正在攻讀數學博士學位,平均年齡只有 25 歲。

        這項數學競賽至今舉辦了 4 屆,而今年屢上熱搜的 " 韋神 " 韋東奕就曾是第一屆的金獎得主。以往,一說到競賽,往往就會和 " 升學 "、" 教育規劃 " 聯系在一起。打開小紅書,常能看到諸如 " 如何為孩子規劃競賽升學 " 的內容。

        但有意思的是,阿里巴巴的數學競賽并不以 " 有助于升學 " 為特色,而是以讓青年一代愛上數學,有志于投身數學為使命的。從大眾參與出題,到不限參賽者的年齡、職業、學歷也能看出這點。

        " 興趣為先 " 也是很多數學老師、教育者們倡導的教育理念之一。這也讓外灘君對今年的競賽題,以及這些獲獎者對數學學習的看法,更加感興趣了。

        更重要的是,從這些堪稱 " 數學天才 " 的選手身上,普通孩子又能獲得哪些數學學習的啟發呢?

        數學很抽象,但數學題可以很接地氣

        數學對很多孩子來說是一門很有挑戰的學科,很多孩子進入初中、高中,都會在數學上遇到瓶頸。一方面,是因為數學學習的內容在由具體走向抽象,另一方面,理解內涵也在數學上顯得越來越重要。

        從這個角度來說,數學似乎天然就和生活很遠,越學到后面,就越難產生興趣。有些家長也往往陷于這種 " 數學挑戰 " 帶來的挫敗感中,不自覺地會說孩子 " 不是學數學的料 "。

        其實,事實絕非如此。

        一方面來說,雖然數學學到后面,涉及的內容會越來越抽象,但仍然可以用來解決生活中出現的問題,也就是常說的 " 和生活產生聯系 "。今年阿里巴巴數學競賽預賽中,外灘君印象最深的是一道關于盲盒的問題:

        春節期間,一家牛奶公司的每盒牛奶都附贈一個紅包,藏有 " 虎 "" 生 "" 威 " 之一的圖案。

        第一題,問集齊一套 " 虎虎生威 ",理論上要買多少盒牛奶(數學期望)。

        第二題,在調整 " 虎 "" 生 "" 威 " 的比例時,問哪種方案最容易集齊 " 虎虎生威 "(數學期望最?。?。

        其實解答這道題要運用的數學知識是比較高階的,但是題目本身卻非常 " 生活化 "。

        外灘君曾經采訪過的數學特級教師張宏偉就說過,家長雖然不需要成為數學老師,但是最好能夠在生活中有意識地讓孩子看到的數學存在。

        就說盲盒這種最近非常流行的現象,能夠和數學產生聯系的地方就有很多。

        在購買盲盒的過程中,讓孩子認識人民幣、計算花費和找零可以算是很入門的數學體驗。再深入一點,可以和孩子一起討論,買到某一款的概率,為什么很難收集到全套。

        所以,想要為孩子學數學提供良好的環境,擅于發現生活中的數學,把數學生活化是家長需要鍛煉的一種能力。

        另一方面,數學也不是 " 天才 " 或者 " 腦子好 " 的孩子的專屬。

        因為阿里巴巴數學競賽對參賽者身份不設限,所以,有不少不是數學專業的愛好者也非常樂于參與其中,有的人是醫生、有的人是老師、有的人還是高中生。也許在最后的獲獎名單中很難見到他們的名字,但是去挑戰數學、去享受解題的快樂,已經是他們參賽的最大回報。

        其實,心理學上有個概念叫做" 預言的自我實現 ",說的是信息環境對一個人的行為及其結果具有重要的影響。

        美國著名教師馬文 · 柯林斯就曾遇到這樣一個孩子,她經常蓬頭垢面地來上課,還故意不回答問題。原來,孩子的媽媽總說她是個管不聽、學不好的孩子。久而久之,孩子也真的成為了那樣。

        這一點對孩子學習數學來說也是一樣的,給孩子一個積極的心理場域非常重要。如果孩子日常接收到的評價是 " 我相信你能夠學好數學 ",那么 " 預言的自我實現 " 的力量也會變得積極起來,當他們遇到難題時更不容易放棄。

        不可否認,數學本身是抽象的,是很有挑戰性的,但是學習數學可以不用盡是枯燥的解題,挑戰數學可以成為富有生活氣息的樂事。

        抱著功利心學數學,短期或許有用,

        但興趣才能走得更遠

        在數學競賽公布獲獎名單以后,外灘君發現有不少評論非常在意一點,即這些獲獎者日后能不能拿下數學界的那些大獎,比如菲爾茲數學獎。而很多參賽者提到比賽,說的都是興趣使然。

        這個對比很有意思。當下很多的教育焦慮都和升學規劃有關,數學這種重要的學科自然也是家長們心中的重頭戲。

        但是從另一個角度來說,如果只是把數學當作升學的工具,為了升學而學習,從而忽視了學習數學對孩子本身的意義,那么越到后來,痛苦會變得越發劇烈。

        在達摩院發布的視頻中,本科畢業于麻省理工,目前在斯坦福讀博的張盛桐可以說非常亮眼。他連續四年獲得銀獎,拿金獎也是他的愿望,但他也說 " 估計我拿到金獎之后,再也不會參加了吧 "。

        從張盛桐自己的經歷來看,他對數學也有動搖的時候,也有被難到的時候:

        在選專業的時候,媽媽更傾向于計算機系,他自己也幾度想要去學軟件。但是思來想去,還是更喜歡數學,于是從本科到博士,都選擇了數學系。

        大一時,他學習了麻省理工比較難的幾門本科生數學課,覺得比較簡單,非常自信地在大二選了兩門研究生數學課。結果好巧不巧選到了最難的兩門,只好咬著牙學下去。

        但他的興趣帶他走到了很遠的地方——大一時,他就聯合團隊,用 3 個月的時間攻破了困擾數學界 70 多年的難題,也就是高維空間等角線數量最大值問題,成果發表于數學四大頂刊之一的《數學年刊》,這也是全球頂級的數學期刊。

        對于未來,張盛桐說,自己想先扎扎實實地研究幾個數學問題,能研究出來最好,研究不出來,就去做點其他的事。

        " 現在就是覺得,不要和別人比,就跟自己比就行。如果我能在這幾年學到我以前學不懂的數學,做出以前人沒有做出來的成果,我就非常滿足了。"

        無獨有偶,今年的金獎獲得者北大數院直博生陳澤坤在采訪中金句頻出,也說到快樂是他學習數學、研究數學時很重要的調味品。

        在北大未名湖畔工位上搞科研,他說 " 做科研日常就是在死路和死路之間 "。和很多參賽者一樣,他并不是為了獲獎而參賽,而是在科研的胡同里轉久了,想要享受一下解題的快樂。

        " 做研究時候你是不會經常有大發現的,但是做題會有做出來的快樂,這就像吃大餐和吃零食的關系。"

        對于艱苦的數學研究,他說不想讓自己成為一個只為了和別人比來比去的一個人,因為" 人生不會因為一個事情非常偉大就去選擇做那件事,但是你可能會(因為)有很多很小的快樂(而堅持做下去)"。那種 " 哇 " 的感覺,就是數學經常給陳澤坤帶來的驚喜。

        而在其他受訪的獲獎者、參賽者口中," 喜歡 "" 享受 "" 興趣 " 都是常常被提起的關鍵詞?!秲仍趧訖C》的作者、美國心理學家愛德華 · L · 德西就指出,外在動機常常會破壞內在動機,甚至原本沒有激勵時,孩子能憑興趣做好的事,在有了獎勵之后,反而會越做越不情愿。

        德西朋友的女兒麗莎就受到過獎勵的傷害。

        在學習小提琴時,她因為怕出錯,總是很抗拒練琴。后來,老師決定每周練習一定時間的孩子都能獲得星星獎勵,這雖然讓麗莎開始主動練琴,卻也讓她越來越看重拿到星星獎勵,因此也不愿意練習生疏的曲子,甚至為此嚎啕大哭。

        最后,爸爸答應不管她有沒有練習都可以拿到獎勵,才讓麗莎重新振作起來,用享受的態度練習小提琴。

        可以看到,精神回報帶來的動力,往往要比一時的獎項、金錢獎勵更為持久。對家長來說,教育規劃是不可少的,但要小心不要因為是局中人,而忘記了學習原本的意義,忘記了學習數學帶給的孩子的意義。

        找到適合孩子的方向

        才是教育的應有之義

        除了這次比賽的試題和參賽者們的故事,外灘君覺得,還有關于數學學習的一點其實也不容忽視,那就是在看完這些金獎、銀獎得主的經歷后,轉身面對自己的孩子時,切忌好高騖遠,而是讓孩子找到適合他們自己的學習方向。

        其實,數學大神們在今年還是刷了不少存在感的。前有北大 " 韋神 " 韋東奕提著礦泉水瓶接受采訪,后有韓裔數學家 June Huh 斬獲菲爾茲獎,還有 IMO 中國隊全隊滿分奪冠。

        在相關文章的留言中,除了對這些孩子、數學家們的贊許,也有聲音說,這些都是人群中的天才,他們的成就普通人難以望其項背,他們的成長經歷對普通人還有復制的可能嗎?

        確實," 復制天才 " 是辦不到的,教育本身也是不可復制的。人與人的不同,本身就代表每個人需要有自己的學習方向。

        在數學這個領域,即便是北大 " 四大瘋人院 " 之首數學系也不全是這樣的 " 大神 "。學習數學不是為了成為這樣的 " 大神 ",而是要在這其中體會到自己在學識上的成長,找到屬于自己的道路。

        北京大學數學科學學院教授彬對北大數學系學生的觀察,就讓外灘君很受啟發。

        他曾撰文寫道:" 以數學學院為例,我們一年錄取的本科生大約是 160 個,再加上轉系過來的和元培學院選擇數學方向的學生,到畢業時有接近 200 人,喜歡做研究的能占到百分之五就了不起了。"

        可見,強如北大數學系,也不是每個人都必須要走科研的道路的,柳彬也深以為然。他欣賞的是對未來有目標的學生,無論學生的志向是不是數學。

        2008 年,柳彬在數學競賽上招了一個非常出色的高二學生。因為他非常想代表祖國參加國際數學奧林匹克,便在高三全力準備,可惜沒能實現。之后,他順利保送入北大,一心撲在數學研究上,不僅學本科生的課,還學研究生的課。

        畢業時,他申請的美國大學幾乎都給了他錄取資格和全額獎學金。但他說,自己最后悔的,是高三那年在準備比賽,而不是來北大聽課。如果他當時放棄比賽選擇聽課,那么學到的將比現在多很多。

        對數學的興趣,自然是這個學生成功的重要條件。不過,他為了數學這個目標付出的努力也是不容忽視的。他有堅定的目標,才會在后來走得堅定。

        與此同時,北大數學學院也存在著部分無法按時畢業的學生。他們有的是高考考進北大的,有的是競賽保送的。在柳彬的觀察中,這些孩子的智商絕對沒有問題,而是心理上出現了問題。

        很多學生進入北大數學系以后,發現自己無論怎么努力都還有更強的人在自己前面。有些學生把這種差距化為了學習的動力,有的學生注重享受學習的樂趣和意義,還有的學生則變得手足無措,后來干脆自暴自棄,把心思都花在打游戲上,從而荒廢了學業。

        在柳彬看來,人各有志是非常正常的,他甚至覺得越早找到自己感興趣的內容越好。" 我從來不認為這些選擇有高低之分,但盡早選擇,盡早決定最好。"

        就像今年金獎得主陳澤坤和銀獎得主張盛桐說的,他們喜歡數學,而且追求的早就不再是考分上超越別人,而是更在意能不能超越過去的自己,學會以前學不懂的知識,解決以前解決不了的問題。

        無論是做專才還是做通才,只要能想清楚,就知道朝哪個方向走。但如果不知道想干什么,那孩子就很虧,會浪費四年大好時光和學校的豐富資源。

        所以,當又一場數學競賽落下帷幕,看著獲獎名單上那些閃亮亮的名字,盲目地追隨和效仿是不明智的,但他們仍然可以成為孩子們的榜樣。

        對孩子來說,無論是學習數學,還是學習其他學科,找到自己想要探索的道路非常重要,因為這份好奇心或許就能夠支持他們在另一條道路上不斷前行,最終成為 " 大神 "。

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